Otvoreni Forum - Novi Pazar

Citirano

Crv knjigojedac se nalazi sa spoljne strane prednje korice prvog toma i kreće da gricka ka trećem tomu i stiže do zadnje korice trećeg toma i progrize je.

Ukoliko je reč o knjigama koje su pisane s leva na desno, a složene su tako da povez bude na prednjoj strani police , crv se dakle u početnom trenutku nalazio između prve i druge knjige, pa mu je do zadnje korice trećeg toma potrebno da prigrize 5 cm,
jer je zadnja korica tre'eg toma između druge i treće knjige

Ukoliko je reč o knjigama na arapskom jeziku, ili pak ukoliko su knjige složene sa povezom pozadi, onda se u početnom trenutku crv nalazi na spoljnoj levoj strani , a njegova krajnja stanica je spoljnja desna strana cele gomile, pa je 15 cm potrebno crvu da prigrize.

E sad, ako knjige nisu baš složene kako to domaćica voli...( jedna tamo jedna ovamo)... minimalno je 5 cm, a maksimalno 15 cm potrebno da crvić pređe ovu zadanu putanju.

Naravoučenje:
Ukoliko hoćete da namučite crva, slažite knjige tako da ne vidite naslove , ili složite samo arapskim pismom pisane knjige onako kako to inače domaćica voli...

Vrlo lako za jutarnju (i podnevnu) gimnastiku mozga:

f((x+3)/(x+1)) = 2x + 3 (x je realan, i nije -1) Onda je f(5) jednako:

a) 1; b) 2; c) 5; d) -1; e) 10.

tačan odgovor je b

Citirano

Orginalno od Cogito
Vrlo lako za jutarnju (i podnevnu) gimnastiku mozga:

f((x+3)/(x+1)) = 2x + 3 (x je realan, i nije -1) Onda je f(5) jednako:

a) 1; b) 2; c) 5; d) -1; e) 10.

Ja bih reko da je i suvise lako. Odgovor je kao sto Sans rece pod B.

Obrazlozenje:

f(5)=f((x+3)/(x+1))
5=(x+3)/(x+1)
Odatle je x=-1/2
pa je
f(5)=2x + 3=2*(-1/2)+3=2

Idemo nesto MALO ozbiljnije:

Koja je poslednja cifra broja 2003 na 2003?
(2003 se stepenuje sa 2003)

a) 7
b) 3
c) 5
d) 1
e) 9

Rezultat:

184901926040270959128694617227294039530311244516886790238311255566957168076433126312933091465227449534431236179422385413673723562897571811113504879060335196605108975180149228641858890246702855350458322907792883630442115868452874167475141358464805884405564719351617707171716289618839764936659355013621031864539235256999064509697235150540876725578200362577543347201737117973054713747828789350733356027763838909369193701582922189006805046924863448670355112769096884223045401568513296983748300355305949582823208944782833537362397809054183225140456183985420412489329447564254001005239760380426250693656354312252693696704747405888344863828632084650190363408158940521762117260468067826625794326455465214045358477530492336634726536188986365140996735735061012037054534311644416308348914007077726508016147307459058433893041570050034633363057806579433733945680077243546840234957159629889871497538324386493553563613458133758318601282263264094310918884136609056600357167161635525506662954534077535754667034301271059623148237546774331124922669630279694282905832725750980694269610903665076224217262427315471847855351481507500317582033877519923758961746764572663355182706267480980882149690714812868545404887632364388216540938290543665988401688086470611553431127585485887948259043960563801451340411496516132813247689031094670052709555605722637588994593939811441453051908638801184214537081311646611693367778128341875418517630854174485136772202253801044855711198771096729379591375077838049369336494212815860964791329986719602899171576109866473673768972603302204976861649857865974330641098963457459575279319777409559802637081653657814976845716309399089165968617321764113920066744235261866101805998536774755736940513867411997690118583823273402709831170563131791893036938258157614904946872134755249118250022219466360520604393672033678186651686268251980969387471368964766108624194532454352353669394414808737480537538426717660943651386796608473689767196894664262698189468630462159854199152423141438414128255828800635597529300547613797456114344511510577979783093607354636845466709811524135931661710425876243646818872875433314335600811334774817455393205007964218323404868314776973212326146556783671068432811003187316096453058662885334084948301691071980332033600362315781279358748594290762896006917171206994154614452125460569636819277261084656538158544551389194738621026925450835547518942263947605563601598235206747560700303199618348979983743793098267241095675305914888416450636731621944260099648338680930683300355709111490331606358355920004464019786084803695639137990581441356250341100184409015522322544114438485962103089706147981165823186100861210584959754870717038239023987814938246239245145476098208436428141412501455849829815358664414351234294856072571569246808007127796225055509093004006436114989914986422203085368627687649595190095836372554774978910329190584654464238878988580659770447178445846048122064810719838413290859990834422732029210975281590840641386762458380629404761074755430147474408610078270761129066200670315749415716204433756662340006135630049106634646454782750410134936638720305391073934213264916310138090692800362673695080101781410031009546892228095918814578527538083939790691770219497550115119762591448558005350862666419104168007424894968201710001413867513367711094438630333612449590762214417000465895674818794140966794247149508931947185591620796249810162119144813165729451065740954984057549502303752074382177870369940910467093632294602090862181332815744809359493224276011840254962230491630067271741942492731496465503231112232601674505251034140928388704744552892298943016291304206626534339526352554481694676234115815870702209875140649337263424854856208225845777956811323004618994626523926220325911357644520607674778255853636302308168224601926324656193077495673697859946950154420774712830498990319135610361915303464827092970429131069289063910735337949835695793830358426827049646211192250541742822493359244668528339431442100378172022538979107204923088020453913046116540978958262404352073794038005000574901290875071424482951455095490439593589378318307004654280599842796427780171112615118282826175539260162374468011119706589981757836423524386872714457141724807117578999487211902449243569407915335185382021674992456179047782904788226190574563763146450275561696968329942004760836676417756747405364735113302749123174518778543691626878994857513596340362082797292407175720574587864327032199853591670155007703520518227731065493173096999183471126716220918321337283482614781620889504443139853579480529939676825356127168951747895191838153637962338655661695470534955606122132098094234589602301059056428751197677348437627667389978212507221890589395809262777428585065526393088314247351578912233865637124287754194001133363358669469449072529618639798563703777039015439162425997583593600220786214564182434407254355558797018644312511889790890493430181342946488629744743038146905388432373908368907142069587171792585836625343979179994420516437972817357579097402133816887465600867469886820160433441673246388638551085421629416812489096527623022576295762483361724402801185183277995381358442737567264007495013395159402250330047491861622576069074124659120207310150026679967747620546402223592385180643571531698565692731409908571939572455689913587736603378003408552556206521200356226805032564051658869980994934398371341526339283825259885159471267757741945929145666267161837714965309337595776681313901274805431617963357717525271758613173761836616508536017170689605023045446963511178032320975962531553248002735528714599724519956335455813426918400714527401047699110238153155809336319506553143144356311789338170956939396856066619463862839410823591938007065976464844133630491125248629881247210510335264071799934462329355237886420210739135015249703282958749448974559930667828876998273871941691803769537810885334983284154980619707560501375851616775571274555836299275259634131165674352189787303390919419295305659515093969778579906989819787926206064205161923177774323584934088138245433611301327590476044072420272962323072216467310157172212513991387298222537900844140523012663794117818430899014195281657884593768511755308838985616998111564706988194576994114818600602164138621404856038547776906769219473122766877928369890848291877721472359281634506142326833908884074457443551546809473290632677565848649189141648649190876263919570181543811508904442192361011519844281361827870683107675026279767819178880146457847352868628843068100786664233658849455175653308314755552706802574163312002879735028936125736526506083890952292278370506751182768832304047243834073382746079783383109670485598235466472005623667379447119448854378109188409276411202548208626
28172813934027


Sto znaci da je tacan odgovor: A

@ Administrator : Kako li ovo samo izracuna?! Na racunaljci?

Pozdrav

Pa upravo tako nesto.

P.S: Za (Ex)studente informatike na matematickom faxu su ovo prosti zadacici

Citirano

Orginalno od Administrator

P.S: Ko je studirao informatiku na matematickom fakultetu je u prednosti kod ovakvih zadacica

Prava stvar!!! -Matematika je cudo, zato je ja i studiram... a i onoliko brojeva... -Svaka cast

-Zaista su ono samo ZADATCICI ali ima nekih koji ih se plase... misle Bog te vido sta je ovo...

Citirano

Orginalno od Administrator
Rezultat:

184901926040270959128694617227294039530311244516886790238311255566957168076433126312933091465227449534431236179422385413673723562897571.......
.

...
...
28172813934027

U 37.redu 23. cifra je pogrešna...verovatno štamparska greška


P.S. Šalim se naravno!!!

Zadatak koji ću postaviti je sa okružnog takmičenja iz matematike u Kraljevu, 1998. godine! Zadatak je bio za drugi razred gimnazije a nađoh ga u svojoj arhivi, koju brižljivo čuvam jer sam na tom takmičenju (malo se hvalim) osvojio treće mesto u Okrugu sa samo jednim bodom manje od drugoplasiranog!!! Pa sad recite da na medicinu idu oni koji ne znaju matematiku !!!

ZADATAK GLASI:

U jednoj grupi ucenika, neki od njih se medusobno poznaju. Pri tome dva ucenika koja imaju zajednickog poznanika uvek poznaju razlicit broj ucenika te grupe. Dokzati da postoji ucenik koji poznaje samo jednog od preostalih ucenika.

Mrzim diskretnu matematiku... mrzim jos vise dokazivanja. Mislim da raji ovde vise odgovaraju zadaci koji za resenje imaju nesto opipiljivije nego li dokazivanje, ali cu, posto mi and u price, dade povoda, da postavim zadatak koji trazi dokaz, ALI SAMO ZATO sto mi resenje istog treba da bih upotpunio domaci koji trebam predati sutra popodne. Verujem da je puno laksi od postavljenog gore, i da ce biti kao dobrojutro ovima sto su studirali matematiku, etf, informatiku i ostalim strucnjacima kojih ovde ima . Meni mozak vise ne moze da radi za ovo, uradih 4 od 5 zadataka za domaci, a ovo je peti, a ja imam jos dve zadace koje moram da radim za sutra i prekosutra, i nezavrsenu animaciju koju bih morao ali necu zavrsiti do sutra. Ako neko nadje vremena, vrlo bih, vrlo vrlo vrlo, cenio da vidim odgovor na sledeci zadatak:

<b>Pretpostavimo da su 'm' i 'n' CIJELI brojevi takvi da je n*n + 1 =2m. Dakazati da je 'm' zbir kvadrata dva CIJELA broja (tj da je m= a*a + b*b za neke cijele brojeve 'a' i 'b'). </b>

Nemam vremena da e snalazim da pisem kvadrate ispravno gore (ako moze)... nije problem skontati pitanje ni ovako... ja se nadam resenju... a ako ga nema... harili bilo.. uradio sam vecinu .
Zahvalan enivej

Evo

Sanse legendo!!! Hvala ti puno...

Cim ugrabim vremena malo (sutra prekosutra), obecavam neki zanimljiv problemcic za resiti ovde.

P.S. Ne bih da uzurpiram ovu temu sa previse zahvaljivanja, a da zahvalim moram, i imam zasta, te sanse procitaj 'trenutno'.... Hvala ti jos jednom

Citirano

Orginalno od And_U_Price

U jednoj grupi ucenika, neki od njih se medusobno poznaju. Pri tome dva ucenika koja imaju zajednickog poznanika uvek poznaju razlicit broj ucenika te grupe. Dokzati da postoji ucenik koji poznaje samo jednog od preostalih ucenika.

Predpostavimo da učenik koji poznaje maksimalan broj učenika te grupe poznaje u stvari m učenika

Za tih m učenika važi da pored tog zajedničkog poznanika imaju različit broj poznanika. Tako jedan od njih poznaje m-1 učenika , drugi m-2, treći m-3... m-ti m-m, (učenik koji poznaje samo tog učenika- a samim tim i dokaz da postoji učenik koji poznaje samo jednog od preostalih učenika) , jer u suprotnom m ne bi bio maksimalan proj učenika koje poznaje jedan učenik.
Još se može zaključiti da bar dvojica učenika poznaju taj maksimalni broj m učenika, pri čemu u tih m poznanika ne smeju imati zajedničkih poznanika, što opet navodi na to da maksimalan broj koji može poznavati jedan učenik mora biti manji ili jednak polovini ukupnog broja (n) učenika u grupi . Ovo dalje navodi da postoje bar dva učenika koja poznaju samo jednog učenika, dok je maksimalan mogući broj takvih učenika ustvari veći ili jednak broju[n/m] (ceo deo ovog količnika).

Citirano

Orginalno od Cogito
Idemo nesto MALO ozbiljnije:

Koja je poslednja cifra broja 2003 na 2003?
(2003 se stepenuje sa 2003)

a) 7
b) 3
c) 5
d) 1
e) 9

U zatvoru sa 2001 ćelijom samicom i jednom zajedničkom prostorijom nalazi se 2001 zatvorenik i dovoljan broj čuvara. Zatvorenici nemaju nikakvih mogućnosti za beg, svi su osuđeni na doživotnu robiju i imaju živote beskonačno duge i ne mogu da komuniciraju međusobno. Čuvari im predlažu sledeću igru: oni će povremeno bez ikakvih pravila odvoditi po jednog zatvorenika u zajedničku prostoriju, bez znanja preostalih zatvorenika. On neće moći da ostavlja pisane ili sl. poruke onima koji ce posle njega biti dovođeni u zajedničku prostoriju. Jedini način komunikacije među zatvorenicima je prekidač koji ima dva stanja, 0 i 1. Ukoliko u nekom trenutku neki od zatvorenika da izjavu da su svi zatvorenici do tog trenutka boravili u zajedničkoj prostoriji i ta izjava bude tačna, svi će biti pušteni na slobodu, u suprotnom svi će biti streljani. Zatvorenici su pre početka igre dobili mogućnost da naprave strategiju. Da li oni mogu da se dokopaju slobode i objasni kako?

Citirano

Resenje problema stepenovanja 2003 na 2003

-Pa sve se i svodilo an binomni obrazac, i onda je zadatak relativno lak... Meni se iance ovi zadaci dopadaju iz razloga zanimljivosti... Neki se plase broja kojim se stepenuje, ali kada se primeni prednost binomnog obrazca sve izgleda lakse...
Pozdarv za sansa!

Pozdrav,
Pošto znam da ovde ima matematičara, ovi zadaci nisu za njih, već za one koji bi želeli da se bave matematikom i da je povezuju sa različitim stvarima koje nisu ona. Primer dva reda koja sam dao su sušta suprotnost, jedan konvergira uz vrlo slab uslov, a drugi sa spiska uz uslove i uslove i uslove... Ima tu malo simbolike, i malo istine... &#61514; Pa kome nije teško neka se pozabavi, da vidite da ovaj drugi nije lak, ali nije ni težak...jer se jedna „finesa“ vidi iz aviona.

Evo jos jednog "zatvorskog" problema. Ali ovaj je cisto matematicki. U jednoj celiji se nalaze tri zatvorenika. Cuvar im kaze da ce jedan od njih biti pusten dok ce dvojica ostati i da ne moze da im kaze koji ce od njih biti pusten. Oni ga mole da im kaze ime bar jednog od njih koji ce ostati u zatvoru, jer i u tom slucaju oni nece znati koji ce od preostale dvojice biti pusten. Medjutim cuvar to odbija, a kao razlog navodi da ako im bude kazao ime bar jednog od njih koji ce ostati u zatvoru onda je verovatnoca za ostalu dvojicu da ce biti pustena jednaka 1/2, dok je inace verovatnoca da ce biti pusten za svakoga od njih jednaka 1/3. Da li je cuvar u pravu?